| Magyar | English | ||||
|
|
Ha szeretnél szép, furcsa ábrákat rajzolni és emlékül hazavinni, mindenképpen próbáld ki ezt az eszközünket. Emeld el a tollat a papírtól, a kis mágnes megtartja ebben a helyzetben. Lengesd meg az ingákat, mind a kettőt. Amikor már szépen, egyenletesen lengenek, kis pöccintéssel a papírra juttathatod a tollat, amely különleges, folyamatos görbe vonalból álló ábrát rajzol – ilyet kézzel nemigen tudnál. Az ingák végpontjai, s ennek következtében a toll és a papír is közelítőleg harmonikus rezgőmozgást végeznek. (Hasonló mozgást végez egy rugóra akasztott test is, ha kicsit megnyújtjuk a rugót, majd elengedjük.) Először gondoljuk végig, milyen ábra keletkezik két, egymásra merőleges harmonikus rezgés összekapcsolásából különböző esetekben. Ha a rezgésidők megegyeznek, akkor általában ellipszist kapunk. Amennyiben a két rezgésidő eltér egymástól, de arányuk egész számokkal fejezhető ki (1:2, 2:3, stb.), akkor kapjuk az érdekes, úgynevezett Lissajous-görbéket. (Az elnevezés Jules Antoine Lissajous 19. századi francia fizikusra utal, aki sokat foglalkozott ezek vizsgálatával.) Az ingákat itt úgy alakítottuk ki, hogy ezek lengésideje eltér egymástól, de csak kevéssel, ezért nem ilyen görbéket kapunk, hanem folyamatosan változó alakú és irányú ellipsziseket. 
Egy függőleges tengelyhez kis vízszintes nyéllel egy ferde rudat erősítettünk úgy, hogy ezt megforgathatjuk. Próbáld ki: átmegy-e a ferdén álló egyenes rúd a plexilapba vágott görbe nyíláson! A ferde rúd akadálytalanul halad át a görbe nyíláson. Ez első pillantásra furcsának tűnhet, azonban némi matematikai ismeret birtokában könnyen megmagyarázható. Ha ugyanis egy egyenest megforgatunk egy olyan tengely körül, amely nem metszi ezt az egyenest, és hozzá képest valamilyen szögben áll, akkor ez a ferde egyenes egy görbült felületet rajzol ki, amelyet szaknyelven forgási hiperboloidnak nevezünk (ilyen alakú egyébként a pénzkeringető tölcsérünk is). Ha ezt a görbült felületet elmetsszük egy olyan síkkal, amelyen rajta van a forgástengely, akkor viszont egy olyan hiperbolát kapunk, mint amilyent a plexibe vágtunk. Vagyis ez a görbe része annak a felületnek, amelyen az egyenes rudunk „végigsöpör”, ezért tud akadály nélkül áthaladni rajta. Ennek egy másik megjelenítését láthatod a hiperhengernél. Itt a kifeszített zsinórok kirajzolják a teljes felületet, láthatod, hogy a forgási hiperboloid felülete csupa egyenesből áll, de maga egy görbült felület (kint a park egyik bejáratánál ezt nagyban is láthatod). 
Csodák Palotája | 1024 Budapest, Fény utca 20-22, Millenáris D épület. | Telefon/fax: +361-336-4044, +361-336-4076 | E-mail: info@csodakpalotaja.hu
Copyright © 2010 Csodák Palotája | Szabad továbbközlés a forrás megjelenítésével lehetséges.
Design és cms: Lab68
Copyright © 2010 Csodák Palotája | Szabad továbbközlés a forrás megjelenítésével lehetséges.
Design és cms: Lab68