Keringő pénzek
Szeretnéd látni, hogyan keringenek a bolygók a Nap körül? Ennek a hatalmas tölcsérnek a segítségével ezt könnyen megfigyelheted. Engedj el egy élére állított pénzdarabot a tölcsér tetején található gurítóból: a speciálisan kialakított formának (matematikai nyelven szólva ez egy hiperboloid) köszönhetően az érme keringése hasonló lesz, mint ahogyan a bolygók mozognak pályájukon! A pénzérmék elengedésük után olyan szögben, illetve olyan sebességgel érkeznek a tölcsér belső felületére, hogy elkezdenek körbeszaladni. Jól megfigyelhető, hogy a pénzdarabok egyre nagyobb sebességre gyorsulva ereszkednek alá a tölcsér szűkülő torka felé, és bármilyen meglepő, ez a Nap körül keringő égitestek mozgását modellezi, nevezetesen Kepler harmadik törvényét, mely szerint a Naphoz közelebb keringő bolygók nagyobb sebességgel mozognak, mint a távolabbiak. (A törvény pontosan a következőképpen szól: a bolygók keringési idői-nek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a Naptól való átlagos távolságuk harmadik hatványai.) Modellünkben az elgurított pénzérmének, miközben a tölcsér alja felé közeledik, azaz egyre közelebb kerül a „Nap”-hoz, folyamatosan növekszik a sebessége, míg a végén el nem tűnik a tölcsér szájában.
Nemcsak a bolygók mozgása követi a Kepler törvényeket, hanem például a műholdak mozgását is ezek alapján tudjuk kiszámítani. Érdekes jelenség, hogy amikor egy visszatérő űrhajó belép a Föld légkörébe, a légellenállás miatt egyre alacsonyabb pályára kerül, és ezáltal, a fenti törvénynek megfelelően, növekszik a sebessége. Vagyis a megszokott tapasztalattal ellentétben, ebben az esetben a súrlódás nem csökkenti, hanem növeli a mozgás sebességét. A tölcséréhez hasonló felületet otthon is készíthetsz magadnak, s eljátszhatsz a bolygók mozgásának modellezésével. Feszíts egy nagyobb, vékony gumilapot egy kör alakú, vízszintes keretre, majd helyezz egy nehezebb tárgyat a lap közepére. Természetesen ne legyen ez a tárgy túl nagy, a gumilap közepe csak pár centit ereszkedjen meg a súlya alatt. Ha ezután egy kisebb golyót érintőlegesen, megfelelő sebességgel elgurítasz a gumilapon, a tölcsérben elgurított pénzérméhez hasonlóan fog körbehaladni.
|
|